Question

СДЕЛАЙТЕ ВСЕ ЗАДАНИЯ, Я ПРОШУ ВАС, 1. Разложите на множители:
1)
2)

2. Докажите, что значение выражения: 413+193 делится на 60

3. Вычислите:

4.Решите задачу с помощью составления уравнения:
Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.

​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Отсутствуют выражения, которые нужно разложить на множители.

2. Скорее всего должно выглядеть так: 41³+19³.

Решаем, применив формулу суммы кубов:

41³+19³=(41+19)(41²-41·19+19²)=60(41²-41·19+19²)

Здесь мы видим, что один из множителей (60) делится на 60:

60/60=1.

Согласно правилу: если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число.

Следовательно, данное произведение 60(41²-41·19+19²) делится на 60. А значит, и 41³+19³ также делится на 60.

3. Отсутствует выражение для вычисления.

4. x - меньшее число.

y - большее число.

Система уравнений:

y-x=9

y²-x²=369

y²-x²=369

(y-x)(y+x)=369

9(y+x)=369

y+x=369/9

y=41-x

41-x-x=9

2x=41-9

x=32/2

x=16 - меньшее число.

y=41-16=25 - большее число.

Ответ: 16 и 25.