Question

lg^2(x)^2+lg(x)^2-6=0,Ребята,помогите,пожалуйста,решить.(с ОДЗ)

Answer 1

lg^2(x^{2}) + lg(x^{2}) - 6 = 0
Замена: $lgx^{2}=t$
$t^{2}+t-6=0$
$D=1+4*6=25$
$t_{1}=frac{-1+5}{2}=2>0$
$t_{2}=frac{-1-5}{2}=-3<0$
1) $lgx^{2}=2$
$x^{2}=10^{2}=100$
$x_{1,2}=+-10$
2) $lgx^{2}=-3$
$x^{2}=10^{-3}$
$x_{3,4}=+-10^{-1.5}$

Ответ: +10, -10, +10^(-1.5), -10^(-1.5)