Question

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 560 км тратит времени на 4 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Ответ:

скорость товарного поезда равна  60км/час

Пошаговое объяснение:

750м = 0.75 км

Используем формулу S = v*t.

Если товарный поезд каждую минуту проезжает на 0.75км меньше скорого, то за час он проедет на

(0.75км * 60) = 45 км меньше скорого.

Значит у нас есть:

для скорого поезда

S = 560км

v₁ = х км/час

$\displaystyle t_1 = \frac{S}{v_1} =\frac{650}{x}$ (час);

для товарного поезда

S = 560 км

v₂ = (x-45) км/час

$\displaystyle t_2 = \frac{S}{v_2} =\frac{560}{x-45}$

И по условию

t₁ + 4 = t₂

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{560}{x} +4=\frac{560}{x-45} \qquad \bigg |*\quad x(x-45)\\\\\\560(x-45) +4(x(x-45) =560x\\\\560x-25200+4x^2-180x-560x = 0\\\\4x^2-180x-25200=0\\\\x_1=105;\qquad x_2=-60$

Решение х₂ = -60 нам не подходит, скорость  не может быть отрицательной.

Значит, наше решение х = 105.

Вернемся к нашим обозначениям и получим, что скорость скорого поезда равна 105км/час.

Тогда скорость товарного поезда (105км/час - 45 км/час) = 60км/час