Question

Жирафы пасутся по 12-14 часов в день, поэтому сотрудники питомника, где проживают 100 краснокнижных жирафов пришлось изрядно потрудиться и заготовить 100 охапок сочных листьев акации, чтобы прокормить этих великанов в засушливое время года.Стоящий молодой жираф съедает 5 охапок листьев акации.Лежащий молодой жираф съедает 3 охапки листьев акации.Старые жирафы втроём съедают одну охапку.Сколько молодых жирафов стоят, сколько лежат и сколько жирафов старых в этом питомнике

Answer 1

Ответ:

1) 8 молодых жирафов стоят, 11 лежат и 81 жирафов старых в этом питомнике.

2) 4 молодых жирафов стоят, 18 лежат и 78 жирафов старых в этом питомнике.

Объяснение:

Определить, сколько молодых жирафов стоят, сколько лежат и сколько жирафов старых в этом питомнике.

Всего - 100 краснокнижных жирафов;

Заготовили - 100 охапок сочных листьев акации;

Стоящий молодой жираф съедает 5 охапок листьев акации.

Лежащий молодой жираф съедает 3 охапки листьев акации.

Старые жирафы втроём съедают 1 охапку.

Значит 1 старый жираф съедает 1/3 охапки листьев.

Пусть количество стоящих молодых жирафов - х, лежащих молодых жирафов - у, старых - z.

Всего 100.

x + y + z = 100

Следовательно, стоящие молодые жирафы съедают 5х охапок листьев, лежащие - 3у, старые - 1/3 z.

$\displaystyle 5x+3y+\frac{1}{3}z=100\;\;\;|\cdot3\\ \\15x+9y+z=300$

Составим систему:

$\displaystyle \left \{ {{x+y+z=100} \atop {15x+9y+z=300}} \right.$

Вычтем из второго уравнения первое и выразим х:

$\displaystyle 14x+8y=200\;\;\;|:2\\\\7x+4y = 100\\\\x=\frac{100-4y}{7}$

Так как число жирафов может быть только целым числом, подберем такое значении у, чтобы х получилось целым число.

1) Это возможно при у = 11.

$\displaystyle x=\frac{100-4\cdot11}{7}\\ \\x=8$

Получим:

Стоящих молодых жирафов - 8, лежащих - 11,

старых - (100 - 8 - 11) = 81.

2) У нас подходит еще одно значение у = 18:

$\displaystyle x=\frac{100 - 4\cdot18}{7}\\ \\x=4$

Тогда получим:

Стоящих молодых жирафов - 4, лежащих - 18,

старых - (100 - 4 - 18) = 78.

Проверим:

1) 8 молодых стоящих жирафов съедают

5 · 8 = 40 охапок сочных листьев акации;

11 молодых лежащих жирафов съедают

3 · 11 = 33 охапки сочных листьев акации;

81 старый жираф съедает

81 : 3 = 27 охапок сочных листьев акации.

Всего:

40 + 33 + 27 = 100 (охапок)

Верно!

2) 4 молодых стоящих жирафов съедают

5 · 4 = 20 охапок сочных листьев акации;

18 молодых лежащих жирафов съедают

3 · 18 = 54 охапки сочных листьев акации;

78 старых жирафа съедает

78 : 3 = 26 охапок сочных листьев акации.

Всего:

20 + 54 + 26 = 100 (охапок)

Верно!

Вариантов ответа два:

1) 8 молодых жирафов стоят, 11 лежат и 81 жирафов старых в этом питомнике.

2) 4 молодых жирафов стоят, 18 лежат и 26 жирафов старых в этом питомнике.