Question

Будь ласка, дуже потрібно

Бічні сторни рівнобічної трапеції дорівнюють 5см, а основи 3см і 9см.Знайти відстань між основами.

Answer 1

Объяснение:

4 см

Нехай основа AD = 9, основа BC = 3, бічні сторони AB i CD = 5.

Опустимо висоти BB1 i CC1 з точок В і С на основу АD. Тоді BCC1B1 - прямокутник (BC || AD як основи трапеції, BB1 || CC1 як висоти). Тоді B1C1 = BC = 3.

трикутники ABB1 i DCC1 рівні (за двома сторонами і кутом між ними), тоді AB1 = DC1;

AD - B1C1 = 9 - 3 = 6, це сума AB1 i DC1, оскільки AB1 = DC1, то 6 : 2 = 3 (AB1 i DC1);

У трикутнику АВВ1 кут AB1B = 90°, отже цей трикутник прямокутний. За теоремою Піфагора:

$bb1 = \sqrt{ {(ab)}^{2} - {(ab1)}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} - {3}^{2} } = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$