Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ

Answer 1

$1)\\\\\displaystyle\bf\\-9x^{2} +18x+27=0 \ |:(-9)\\\\x^{2} -2x-3=0$

Теорема Виета :

1) Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту , взятому с противоположным знаком .

$\displaystyle\bf\\x^{2} -\boxed{2} \ x-3=0\\\\x_{1}+x_{2} =2$

2) Произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену .

$\displaystyle\bf\\x^{2} -2x \ \boxed{-3} =0\\\\x_{1}\cdot x_{2} =-3$

2)

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту , взятому с противоположным знаком , а произведение корней равно свободному члену .

По условию :

$\displaystyle\bf\\x_{1} +x_{2} =17\\\\x_{1} \cdot x_{2} =16$

Составим приведённое квадратное уравнение :

$\displaystyle\bf\\\boxed{\boxed{x^{2} -17x+16=0}}$

3)

$\displaystyle\bf\\x_{1} =\sqrt{6} \\\\x_{2} =-2\sqrt{6} \\\\x_{1} +x_{2} =\sqrt{6} -2\sqrt{6} =-\sqrt{6} \\\\x_{1} \cdot x_{2} =\sqrt{6} \cdot(-2\sqrt{6} )=-2\cdot 6=-12\\\\\\\boxed{\boxed{x^{2} +\sqrt{6} x-12=0}}$