Question

Знайдіть діаметр капілярної трубки, якщо по ній піднялося 13,7 мг води. Змочування повне. Поверхневий натяг води рівний 7,28ꞏ10–2 Н/м

Answer 1

Ответ:

Діаметр капілярної трубки буде 0,6 * 10⁻³ м  або 0,6 мм (1 м = 1000 мм)

Объяснение:

Знайдіть діаметр капілярної трубки, якщо по ній піднялося 13,7 мг води. Змочування повне. Поверхневий натяг води рівний 7,28ꞏ10–2 Н/м.

Дано:

m = 13,7 мг = 13,7 * 10⁻⁶ кг

σ = 7,28 * 10⁻² Н/м

g = 10 м/с²

π ≈ 3,14

Знайти :

d = ?

Рідина перебуваэ у рівновазі, якщо сила поверхневого натягу Fпн зрівноважить сили тяжіння Fт.

Fпн = Fт

Сила поверхневого натягу дорівнює Fпн =σl , де σ - коеффіцієнт поверхневого натягу; l -довжина лінії, вздовж якої обмежена поверхня розділу;

Сила тяжіння Fт = mg, де m - маса; g - коеффіцієнт вільного падіння.

Тоді рівність прийме вигляд

σl  = mg

Оскільки межа поверхні рідини в капілярі це коло певного радіусу, то можемо записати, що l = 2πr = dπ  і наша рівність прийме вигляд  

σπd  = mg

Тоді діаметр капіляра буде :

$\displaystyle d=\frac{mg}{\pi \sigma}$

Підставимо  наші значення і знайдемо діаметр капіляра :

$\displaystyle d=\frac{13,7*10^{-6} *10}{3,14*7,28^{-2} }=\frac{13,7*10^{-5} }{22,9*10^{-2} } \approx 0,6*10^{-3}$

Діаметр капілярної трубки буде 0,6 * 10⁻³ м  або 0,6 мм

(1 м = 1000 мм)