Question

Найдите сумму натуральных чисел, делящих на 5 и удовлетворяющих неравенству 63<х<777 помогитееее

Answer 1

Ответ:

60060

Пошаговое объяснение:

63<х<777 и число х делится на 5 (это числа, последняя цифра которых 0 или 5), получаем последовательность чисел  65, 70, 75, ..., 775, которая является арифметической прогрессией с разностью d=5, первым членом 65 и n-ым членом равным 775.

Находим сумму членов данной прогрессии. Для начала установим количество членов этой прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)\\\\775=65+5(n-1)\\710=5(n-1)\\142=n-1\\143=n$

Теперь находим сумму 143-х членов этой прогрессии:

$S_{143}=\frac{a_1+a_{143}}{2}*143=\frac{65+775}{2}*143=\frac{840}{2}*143=420*143=60060$

Найденная сумма и является суммой натуральных чисел, делящих на 5 и удовлетворяющих неравенству 63<х<777.