Question

Упростите выражения
а) (у-3)(у²+9)(у+3)-(2у²-у)²-19

б) (1-а)(1-а²)+(1+а)(1+а²)-2а(1+а)(а-1)
​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Пошаговое объяснение:

1. Решаем 1 пример:

$(y-3)(y^2+9)(y+3)-(2y^2-y)^2-19=(y^2-9)(y^2+9)-(4y^4-4y^3+y^2)-19=\\=y^4-81-(4y^4-4y^3+y^2)-19=y^4-81-4y^4+4y^3-y^2-19=\\=-3y^4+4y^3-y^2-100$

2. Решаем 2 пример:

$(1-a)(1-a^2)+(1+a)(1+a^2)-2a(1+a)(a-1)=\\=(1-a-a^2+a^3)+(1+a+a^2+a^3)-2a(a^2-1)=\\=1-a-a^2+a^3+(1+a+a^2+a^3)-2a(a^2-1)=\\=1-a-a^2+a^3+1+a+a^2+a^3-2a(a^2-1)=\\=2a^3+2-2a(a^2-1)=2a^3+2-2a^3+2a=2a+2$

Answer 2

а) (у-3)(у+3)(y^2+9)-(2у²-у)²-19=(y^2-9)(y^2+9)-(2y^2-y)^2-19=
=y^4-81-4y^4-y^2+4y^3-19=-3y^4+4y^3+y^2-100

б) (1-а)(1-а²)+(1+а)(1+а²)-2а(1+а)(а-1)=(1-a)^2(1+a)+(1+a)(1+a^2)-2a(1+a)(1-a)=
=(1+a)((1-a)^2-2a(1-a)+1+a^2))=(1+a)((1-2a)^2+1)