Question

Запишіть чотири перші члени послідовності (аn), якщо а1 = 5, аn + 1 = 3аn – 2.

Answer 1

Ответ:

5; 13; 37 и 109 - первые четыре члена последовательности.

Объяснение:

Найдем первые четыре члена последовательности.

Последовательность задана реккурентно по формулам

$a{_1}= 5, a{_{n+1}}=3a{_n}-2$

Тогда получим второй , третий, четвертый члены последовательности.

$a{_2}= 3\cdot a{_1}-2;\\a{_2}= 3\cdot5-2=15-2=13;$

$a{_3}= 3\cdot a{_2}-2;\\a{_3}= 3\cdot13-2=39-2=37;$

$a{_4}= 3\cdot a{_3}-2;\\a{_2}= 3\cdot 37-2=111-2=109.$

5; 13; 37 и 109 - первые четыре члена последовательности.