Question

Найти скорость в указанный момент времени для точки движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением
S(t) = t^3-2t^2-4

Answer 1

$V(t)=S`(t)\\\\S(t)=t^3-2t^2-4\\\\V(t)=(t^3-2t^2-4)`=3t^2-4t$

$t=2\\\\V(2)=3*2^2-4*2=3*4-8=12-8=4$

Answer 2

Найдем скорость посчитав производную пути

таблица производных:https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_6.php

v(t)=S'(t)=(t³)'-(2t²)'-(4)'=3t²-2×2t-0=3t²-4t

t=2 c

v(2)=3×2²-4×2=4 м/с