Question

Фігура, обмежена лініями y² = 4x, y=0, x=4 обертається навколо осі Ох. Знайти об'єм утвореного тiла обертання.
даю 40 балів

Answer 1

Ответ:

Формула для вычисления объёма тела вращения вокруг оси ОХ

 $\displaystyle V=\pi \int\limits^{a}_{b}\, y^2(x)\, dx$    

$y^2=4x\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=4$

$\displaystyle V=\pi \int\limits_0^4\, 4x\, dx=4\pi \cdot \dfrac{x^2}{2}\, \Big|_0^4=4\pi \cdot \dfrac{4^2}{2}=32\pi$   (куб.ед.)