Question

Решить систему уравнений

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x-3y=0} \atop {x^{2} -y^{2} =8}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=3y} \atop {(3y)^{2}-y^{2} =8 }} \right. \\\\\\\left \{ {{x=3y} \atop {9y^{2} -y^{2} =8}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=3y} \atop {8y^{2} =8}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=3y} \atop {y^{2} =1}} \right. \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x=3\cdot(-1)} \atop {y=-1}} \right. \\\left \{ {{x=3\cdot 1} \atop {y=1}} \right. \end{array}\right$

$\displaystyle\bf\\\left[\begin{array}{ccc}\left \{ {{x_{1}=-3} \atop {y_{1} =-1}} \right. \\\left \{ {{x_2} =3} \atop {y_{2} =1}} \right. \end{array}\right\\\\\\Otvet: \ (-3 \ ; \ -1) \ \ , \ \ (3 \ ; \ 1)$

Answer 2

Ответ:

(x₁;y₁) = (-3;-1) ИЛИ (x₂;y₂) = (3;1).

Объяснение:

$\left \{ {{x - 3y=0} \atop {x^2-y^2=8}} \right.$

Будем решать методом подстановки, выразим x из первого уравнения:

$x =0+3y\\x = 3y$

Подставим значение x во второе уравнение:

$(3y)^2-y^2=8\\9y^2-y^2=8\\8y^2=8\\y^2 = 1$

И здесь 2 ответа:

$y1 = -1\\y2 = 1$

Подставим значение y в первое уравнение:

$x1 = 3*(-1)\\x2 = 3*1\\x1 = -3\\x2 = 3$

ОТВЕТ: (x₁;y₁) = (-3;-1) ИЛИ (x₂;y₂) = (3;1)