Question

Даю 72 балів!!!

Знайдіть відстань від точок А(3; 4; 5) і В(1; -4; 0) до симетричних

їм точок відносно початку координат.

Answer 1

точке А , симметрична точка (-3;-4;-5), расстояние между ними равно корню квадратному из суммы квадратов разностей между соответствующими координатами.

√((-3-3)²+(-4-4)²+(-5-5)²)=√(36+64+100)=√200=10√2

точке В симметрична точка (-1;4;0)

расстояние между ними √((-1-1)²+(4+4)²+0)=√(4+64)=√68=2√17

Answer 2

Ответ:

Точке А (3;4;5) относительно начала координат симметрична

точка  А₁ (-3;-4;-5) .

Расстояние  АА₁ находим по формулe  

$d=\sqrt{(x-x_1)^2+(y-y_1)^2+(z-z_1)^2}$

$AA_1=\sqrt{(3+3)^2+(4+4)^2+(5+5)^2}=\sqrt{36+64+100}=\sqrt{200}=\\\\=10\sqrt2\approx 14,1$  

Точке B (1;-4;0) относительно начала координат симметрична

точка  B₁ (-1;4;0) . Расстояние  BB₁  равно

$BB_1=\sqrt{(1+1)^2+(-4-4)^2+0^2}=\sqrt{4+64}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\approx 8,2$