Question

Изображения размером 4х7 дюйма сканируются с разрешением 300 ppi и использованием 2^24 цветов. Заголовок файла занимает 6 Кбайт. Для хранения таких изображений выделено 640 Мбайт памяти. Сколько изображений удастся сохранить? В ответе введите целое число.

Answer 1

Ответ:

Удастся сохранить 21410 изображений

Объяснение:

Дано:
K = 4x7 дюймов
Разрешение = 300 ppi

N = 2^24 цветов

I₁ = 6 Кбайт

I₀ = 640 Мбайт

Найти: n

Решение:

PPI - это pixels per inch (пиксели на дюйм). Посчитаем количество пикселей на фото:

K₀ = K * разрешение; K₀ = 4 * 7 дюймов * 300 пикселей/дюйм = 8400 пикселей

Найдём информационный объём, который занимает одно изображение. Сначала найдём информационный вес одного цвета, после - объём одного изображения.

N = 2^i

2^24 = 2^i  <=>  i = 24 бит/цвет

I = K * i

I = 8400 * 24 = 201600 бит

Объём одной фотографии вместе с заголовком:

K₀₁ = 201600 бит + 6 Кбайт = 201600 / 8 / 1024 Кбайт + 6 Кбайт = 24,6 + 6 Кбайт = 30,61 Кбайт

Найдём количество фотографий, которое удастся сохранить:

n = 640 * 1024 Кбайт / 30,61 Кбайт = 21409 штук

Проверим ответ, вычислив ответ с минимальными округлениями:

n = (640 * 1024 * 1024 * 8) / ((4 * 7 * 300 * 24) + 6 * 1024 * 8) = 21410. Этот ответ точнее.

Ответ: n = 21410.