Question

Представить десятичные периодические дроби в виде обыкновенных 0,(5) ; 1,(7) ; 1,2(3).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для обращения простой периодической дроби в обыкновенную необходимо в числитель поставить период десятичной дроби, а в знаменатель - число, состоящее из девяток, взятых столько раз, сколько знаков в периоде десятичной дроби:

0,(5)=5/9

1,(7)=1 7/9

Для обращения смешанной периодической дроби необходимо в числитель поставить разность числа, стоящего после запятой, включая период, и числа, стоящего между запятой и периодом. Количество знаков в знаменателе остаётся равным количеству знаков после запятой, включая период, но теперь знаменатель будет состоять не только из 9, но и из 0, где количество 9 - это количество цифр в периоде, а количество 0 - это количество цифр между запятой и периодом:

1,2(3)=1 +(23-2)/90=1 +21/90=1 +7/30=1 7/30