Question

Найдите два каких-нибудь многочлена ненулевой степени, зависящих от n и имеющих разную чётность при любом n.

Answer 1

Ответ:

$2n + 2$ и $2n + 3$

Пошаговое объяснение:

1. Первый многочлен всегда чётный, так как при вынесении общего множителя (получим 2(n + 1)) один из сомножителей равен двойке (следовательно, остаток от деления на 2 будет нулевым). Это выполняется для любого n ∈ N.
2. Второй многочлен получается из первого путём прибавления единицы. Сумма чётного числа (в данном случае 2n + 2) и нечётного (в данном случае единицы) даёт нечётный результат.

Аналогичным образом можно составить и другие многочлены, отвечающие поставленной задаче.