Question

Помогите решить!! 
Если можно с чертежом)
Вершина равнобедренного треугольника находится в точке (4;0),основания высоты в начале координат, а длина боковой стороны равна 5. найдите координаты остальных вершин треугольника?

Answer 1

Т.к. высота равнобедренного треугольника перпендикулярна его основанию, а сама высота расположена на оси Ox, то само основание расположено на оси Oy.

По условиям задачи AC = BC = 5

Т.к. вершина треугольника находится в точке с координатами (4; 0), а основание высоты в точке (0; 0), то длину высоты определим по расстоянию между двумя этими точками:

$CO=sqrt{(4-0)^2+(0-0)^2}=4$

Из прямоугольного ΔAOC по теореме Пифагора найдем, что

$AO=sqrt{AC^2-CO^2}=sqrt{5^2-4^2}=3$

Т.к. высота равнобедренного треугольника проведенная к его основанию является одновременно медианой, то  AO = BO.

Следовательно координаты точки A(3; 0), а точки B(-3; 0)