Question

Рисунок добавил.На рисунку зображена два прямокутних трикутники АВС та АВD. відомо, що ВD а, D-8, 2АВС- а. Знайдіть ВС,

Answer 1

Ответ:

ВС=а·sinβ·cosα

Объяснение:

ДАНО:

∆АВС, ∆АВD – прямокутні; ВD=а; ∠D=β; ∠ABC=α;

ЗНАЙТИ: ВС

========================================

РІШЕННЯ:

ВD – є гипотенузою ΔАВD. З ∆АВD знайдемо АВ через синус кута. Синус – це відношення протилежного від кута катета до гіпотенузи:

sinD=AB/BD→ AB=BDsinD=a·sinβ

З ∆АВС знайдемо ВС через косинус кута. Косинус – це відношення прилеглого до кута катета до гіпотенузи, якою є АВ:

$\\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{bc}{ab} = > bc = ab \times \cos( \alpha ) =$ a·sinβ·cosα

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

sinβ=AB/BD ⇒ AB=BD*sinβ=a*sinβ;

BC=AB*cosα=a*sinβ*cosα.