Question

Космічна експедиція відкрила планету, маса якої в 5 разів більша, ніж маса Землі. Визначте радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні таке саме, як на Землі.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M₃ - масса Земли

Mп = 5·M₃ - масса планеты

gп = g₃

_____________

Rп - ?

Ускорение свободного падения на Земле:

g₃ = G·M₃ / R₃²

Ускорение свободного падения на планете:

gп = G·Mп / (Rп)² = 5·G·M₃ / (Rп)²

По условию задачи:

g₃ = gп

G·M₃ / R₃² = 5·G·M₃ / (Rп)²

1 / R₃² = 5  / (Rп)²

Rп²  = 5·R₃²

Rп  = √(5)·R₃ ≈ 2,24·R₃