Question

Разделение переменных в дифференциальном уравнении
e^x lny⁡ dx+xydy=0 приводит его к виду…

1) (e^x dx)/x=-ydy/ln⁡y

2) (e^x dx)/x=-ln⁡ydy/ln⁡y

3) (e^x dx)/x=ydy/ln⁡y

4) (e^x ln⁡ydx)/xy=-dy

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

eˣ·ln y·dx / x + x·y·dy = 0

eˣ·ln y·dx / x =  - x·y·dy                    (1)

Разделим обе части уравнения (1) на (ln y)

eˣ·ln y·dx / ((lny)·x) =  - x·y·dy / (ln y)

eˣ·dx / x =  - x·y·dy / (ln y)                (2)

Теперь обе части равенства (2)   разделим на (x):

eˣ·dx / (x·x) =  - x·y·dy / (x·ln y)    

eˣ·dx / x² =  - y·dy / ln y    (3)