Question

Ванну можно заполнить холодной водой за 4 минуты, а горячей водой – за 6 минут. Вода в полной ванне сливается за 3 минуты. Если одновременно открыть оба крана, а также слив в ванной, то за сколько минут ванна наполнится? Ответ: Холодная вода за 1 минуту заполняет часть ванны. Горячая вода за 1 минуту заполняет часть ванны. За 1 минуту сливается часть воды ванны. Ванна заполняется за минуты. ​

Answer 1

Відповідь:

Холодная вода за 1 минуту заполняет 1/10

часть ванны.

Горячая вода за 1 минуту заполняет 1/15

часть ванны.

За 1 минуту сливается 1/7 часть ванны.

Ванна с обоих кранов заполняется за 1 минуту на 1/10 + 1/15 = 5/30=1/6 часть. Вся ванна заполнится за 1÷ 1/6=6мин.

Если в ванну одновременно наливать и горячую, и холодную воду, и вода будет вытекать из ванны, то за 1 минуту наполнится 1/6 - 1/7 = 7/42 - 6/42 = 1/42 часть ванны. А вся ванна наполнится за 1÷ 1/42 = 42 мин.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

Холодная вода за 1 мин. заполняет 1/4 часть ванны.

Горячая вода за 1 мин. заполняет 1/6 часть ванны.

За 1 мин. сливается 1/3 часть ванны.

Ванна заполняется за 12 минут

Пошаговое объяснение:

Примем объём заполненой ванны за единицу (1).

Вся ванна наполняется холодной водой за 4 мин, значит, за 1 мин. наполнится 1/4 часть ванной.

Вся ванна наполняется горячей водой за 6 мин, значит, за 1 мин. наполнится 1/6 часть ванной.

Вся ванна наполняется сливается за 3 мин, значит, за 1 мин. сливается 1/3 часть ванной.

Если одновременно открыть оба крана, а также слив в ванной, то за 1 мин. наполнится водой

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}-\frac{4}{12}=\frac{1}{12}$  часть ванной

Значит, вся ванна заполняется за   $1:\frac{1}{12}=1*\frac{12}{1}=12$ минут