Question

100 баллов, решите быстрее пожалуйста (через Виета или дискриминант)

Answer 1

Ответ:

1. 169
2. 0
3. 225
4. 196
5. -180
6. 25
7. 676

решение на фотографии, все я это ришил через дискриминант

Answer 2

Ответ:

Решаем квадратные уравнения через дискриминант .

$1)\ \ x^2+3x=40\ \ \ \to \ \ \ x^2+3x-40=0\ ,\\\\D=b^2-4ac=3^2+4\cdot 1\cdot 40=169\ \ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-3-13}{2}=- 8\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-3+13}{2}=5\\\\\\2)\ \ 4x^2+28x+49=0\ \ ,\ \ D=28^2-4\cdot 4\cdot 49=0\ \ ,\\\\x=\dfrac{-28}{8}=-3,5\\\\\\3)\ \ 9x^2+6=21x\ \ \ \to \ \ \ 9x^2-21x+6=0\ \ ,\\\\D=21^2-4\cdot 9\cdot 6=225\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{21-15}{18}=\dfrac{1}{3}\ ,\ \ x_2=\dfrac{21+15}{18}=2$

$4)\ \ 3x^2+10x-8=0\ \ ,\ \ \ D=10^2+4\cdot 3\cdot 8=196\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-10-14}{6}=-4\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-10+14}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\\\\\\5)\ \ 5x^2-10x+14=0\ \ ,\ \ \ D=10^2-4\cdot 5\cdot 14=-180 < 0$

нет действительных корней

$6)\ \ 5x-x^2=0\ \ \ \to \ \ \ x(x-5)=0\\\\a)\ \ x_1=0\\\\b)\ \ x-5=0\ \ ,\ \ x_2=5\\\\\\7)\ \ 169-b^2=0\ \ \to \ \ \ (13-b)(13+b)=0\ \ ,\\\\a)\ \ 13-b=0\ \ ,\ \ b_1=13\\\\b)\ \ 13+b=0\ \ ,\ \ b_2=-13$