Question

1. Запишите соотношение, которое связывает противолежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике?

2. Запишите соотношение, которое связывает катеты в прямоугольном треугольнике?

3. Запишите соотношение, которым связаны длины сторон в прямоугольном треугольнике?

4. Запишите соотношение, которое связывает прилежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике?

5. Как связаны градусные меры острых углов в прямоугольном треугльнике?

Answer 1

Ответ:

1.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin\angle A=\dfrac{a}{c}$

$\sin\angle B=\dfrac{b}{c}$

2.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$tg\angle A=\dfrac{a}{b}$

$tg\angle B=\dfrac{b}{a}$

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.

$ctg\angle A=\dfrac{b}{a}$

$ctg\angle B=\dfrac{a}{b}$

3. Теорема Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c² = a² + b²

4.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos\angle A=\dfrac{b}{c}$

$\cos\angle B=\dfrac{a}{c}$

5.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.