Question

Исследовать функцию y=x^3-3x+1

Очень срочно нужно

Answer 1

Функция определена на всей числовой оси

Область значения (-∞;∞)

Находим приближенно нули функции

x1=-1,9

x2=0,35

x3=1.53

y(0)=1

находим точки экстремума

y'=3x^2-3

y'=0

x=1   y'(0)=-3  y'(2)=9  производная меняет знак с "-" на "+"

в точке х=1 имеется минимум y(1)=-1

x=-1 y'(-2)=9

производная меняет знак с "+" на "-"

в точке х=-1 имеется максимум y(-1)=2

найдем точки перегиба

y''=6x

(0;1) точка пергиба