Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ!!!
Найти значения коэффициентов а, ь и с, если точ- кa B (1; 1) является вершиной параболы у = ах2 + bx +с, которая пересекает ось ординат в точке А (0; 3)​

Answer 1

Ответ:

a=2, b=-4, c=3  

Объяснение:

y=ax²+bx+c  

1) А(0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу, значит, с=3

B(1;1) - вершина параболы, т.е. х(в)=1 и у(в)=1

Запишем нашу параболу так:

1 = а*1²+b*1+3

1 = a+b+3

a+b = -2  

2) B(1;1) - вершина параболы, т.е. х(в) = 1 - абсцисса вершины

х(в) = -b/2a

-b/2a = 1      

2a = -b

a = -b/2

3) a+b = -2  и  a = -b/2

   -b/2 + b = -2

   b/2 = -2

   b = -4

   a = -b/2 = -(-4)/2 = 4/2 = 2

4) a=2, b=-4, c=3