Question

Пж памогите!!!
8 и 9 задания решить

Answer 1

№8

$\displaystyle \frac{4,9^2-0,1^2}{9,8^2 +0,2^2+9,8 \cdot 0,4} = \frac{24}{100}= 0,24$  

Заметим что в знаменателе формула сокращенного умножения

$9,8 ^2 +\underbrace{ 2\cdot 0,2}_{0,4} \cdot 9,8 + 0,2^2 = (9,8+0,2)^2 = 100$
А в числителе формула разностей квадратов

$4,9^2 -0,1^2 = (4,9+0,1)(4,9 -0,1) = 5 \cdot 4,8 = 24$

№9

Распишем по формуле

$\sf a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ ab +b^2 )$

$3^9 - 4^3 = ( 3^3 -4 ) (3^6 + 3^3 \cdot 4+ 4^2) \\\\ 3^9 - 4^3 = (27-4 )(3^6 + 3^3 \cdot 4+ 4^2) \\\\ 3^9 - 4^3 = \pmb{23} \cdot (3^6 + 3^3 \cdot 4+ 4^2)$

При разложении видно что скобка

(a-b) = 23 ; а значит    выражение  $3^9 - 4^3$ кратно 23 ( дел-ся на 23 )