Question

Помогите, пожалуйста, найти углы трапеции!

Answer 1

Объяснение:

Сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180 градусов

3

<Р=180-<Т=180-75=105 градусов

<S=180-<R=180-100=80 градусов

Ответ : <Р=105 градусов

<S=80 градусов

4

<F=180-<E=180-90=90 градусов

<М=180-<N=180-65=115 градусов

Ответ : F=90 градусов ;

<М=115 градусов ; <Е=90 градусов

5

NL - биссектриса,т.к - отсекает равнобедренный тр-к.

<КNM=2×<LNM=2×30=60 градусов

<К=180-<КNM=180-60=120 гродусов

Т. к трапеция равнобедренная(NK=LM), то

<M=<KNM=60 градусов

<КLM=<NKL=120 гродусов

Ответ : <КNM=60 градусов ;

<К=120 гродусов

<КLM=120 гродусов

<М=60 градусов

6

<RMF=<MFK=35 градусов - как накрест лежащие

<RMK=<RMF+<FMK=35+90=125 градусов

Трапеция равнобедренная :

<FRM=<RMK=125 градусов

<RFK=180-125=55 градусов

<FKM=<RFK=55 градусов

Ответ : <RFK=55 градусов

<FRM=125 градусов

<RMK=125 градусов

<FKM=55 градусов

<RFK=55 градусов

7

АС - биссектриса, т. к отсекает равнобедренный тр-к АВС

<САD=90-<D=90-60=30 градусов

<BAD=2×<CAD=2×30=60 градусов, значит трапеция равнобедренная

<В=<ВCD=180-<D=180-60=120 гродусов

Ответ :<ВАD=60 градусов

<ВСD=120 гродусов

<В=120 гродусов

8

<RMK=<K=(180-<MRK) /2=(180-50)/2=65 градусов

<SMK=180-<S=180-90=90 градусов

<SRM=<RMK=65 градусов как накрест лежащие

<SRK=<SRM+MRK=65+50=115 гродусов

Ответ : <SMK=90 градусов

<К=65 градусов ; <SRK=115 градусов

9

<РТО=<180-<Р=180-90=90 градусов

<LTO=<PLT=55 градусов - как накрест лежащие

<LTO=<O=55 градусов, т. к тр-к ТLO - равнобедренный.

<ТLO=180-2×<LTO=180-2×55=70 градусов

<РLO=<PLT+<TLO=55+70=125 градусов

Ответ : <РТО=90 градусов

<РLO=125 градусов

<О=55 градусов

10

<EOF=<NOM=120 гродусов - как вертикальные

<ОЕF=<OFE=(180-EOF) /2=(180-120)/2=30 градусов, т. к тр-кЕОF - равнобедренный.

<NEF=<NEO+OEF=90+30=120 гродусов

<ЕNM=180-120=60 градусов

Т. к трапеция равнобедренная, тр

<NMF=<ENM=60 градусов

<ЕFM=<NEF=120 гродусов

Ответ : <NEF=120 гродусов ;

<ЕFM=120 гродусов

<ЕNM=60 градусов

<NMF=60 градусов