Прямая AB касается окружности с центром O в точке b Угол OAB = 20°, найдите Угол ACB где C - точка пересечения окружности с прямой AO
Пожалуйста решите срочно с дано и картинкой
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Угол АСВ равен 125°
Объяснение:
Дано: окружность с центром в точке О, АВ - касательная к окружности. ∠ОАВ=20°. C - точка пересечения окружности с прямой AO.
Найти: ∠АСВ
РЕШЕНИЕ
Проведём радиус ОВ в точку касания В. ОВ⟂АВ, так как радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
△АВО - прямоугольный (∠В=90°).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно ∠АОВ=90°-∠ОАВ=90°-20°=70°.
△ОВС - равнобедренный, так как ОВ=ОС как радиусы окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠ОВС=∠ОСВ=(180°-∠АОВ):2=(180°-70°):2=55°
∠СВА=∠ОВА-∠ОВС=90°-55°=35°
Рассмотрим треугольник ВСА.
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно
∠АСВ=180°-∠ОАВ-∠СВА=180°-20°-35°=125°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/44e/44e15454d16e63fc9e71f20bfd7147d1.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад