Question

Побудуйте графік функції у=sin4x. Вкажіть: 1) нулі функції; 2) проміжки зростання і проміжки спадання функції

Answer 1

Ответ:ниже, график во вложении

Объяснение:

1)нули находим из условия

sin4x=0

4х=πn;   n∈Z

х=πn/4; n∈Z

2)у'=4cos4x

промежутки возрастания находим из условия

4cos4x≥0

cos4x≥0

-π/2+2πn≤4х≤π/2+2πn ; n∈Z

-π/8+πn/2≤х≤π/8+πn/2 ; n∈Z

промежутки убывания находим из условия

cos4x≤0

π/2+2πn≤4х≤2π-π/2π/2+2πn ; n∈Z

π/8+πn/2≤х≤3π/8+πn/2 ; n∈Z