Question

1Площа трапеції дорівнює 96 см2. Знайдіть її висоту, якщо основи трапеції дорівнюють 17 см і 15 см.
2Знайдіть площу рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 31 см і 17 см, а бічна сторона – 25 см.
3Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 9 см, а більша бічна сторона – 12 см і утворює з нею кут 135°. Знайти площу трапеції.

Answer 1

Объяснение:

1) формула площади S=0.5(a+b)h, где a;b - основания, а h - высота.

Из формулы высота будет:

$h=\frac{2S}{a+b}; \ = > \ h=\frac{2*96}{15+17}=6[cm].$

2) формула площади S=0.5(a+b)h, где "a" и "b" - основания, а "h" - высота.

Высоту можно найти по теореме Пифагора:

$h=\sqrt{25^2-(\frac{31-17}{2})^2} =\sqrt{625-49}=24.$

Тогда площадь:

S=0.5(31+17)*24=576 [cm²].

3) формула площади S=0.5(a+b)h, где a;b - основания, а h - высота.

Боковая сторона (12 см) в качестве гипотенузы образует с высотой и большим основанием прямоугольный равнобедренный треугольник. Тогда высота будет 12/√2 и большое основание будет 9+12/√2. Значит, площадь будет

$S=\frac{9+\frac{12}{\sqrt{2}}+9}{2}*\frac{12}{\sqrt{2}}=54\sqrt{2}+36.$