Question

И ПОБЫСТРЕЙ ПЖ
1) Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.


2) ΔABC ∼ ΔDEF. ∠В – ∠А = 20°. ∠F = 40°. Найдите углы D, E и С.


3) Периметр треугольника DEF = 180 см. В треугольнике DEF провели среднюю линию OP так, что OP || DF. В полученном треугольнике OEP провели среднюю линию RS так, что RS || EO. Найдите периметр треугольника RSP.

Answer 1

1) Дано:

ΔABC, KL || АС, BC = 8 см, LВ = 5 см, AC = 16 см.

Найти: KL.

Решение:

KL/AC=BL/BC

KL= AC*BL/BC

KL=16*5/8=10 (см)

2) Дано:

ΔABC∼ΔDEF. ∠В – ∠А = 20°. ∠F = 40°

Знайти: ∠D, ∠E, ∠C.

Решение:

∠D = 60°, ∠E = 80°, ∠С = 40°.

3) Дано:

ΔDEF = 180 см, OP - середня лінія ΔDEF, OP || DF. RS || EO, RS - середня лінія ΔOEP.

Знайти: ΔRSP.

Решение:

PΔOEP=1/2ΔDEF; PΔOEP=90 (см)

PΔRSP=1/2ΔOEP; PΔRSP=45 (см)