Question

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя: $\lim_{x \to 0} \frac{e^{18x}-1 }{x}$

Answer 1

Неопределенность 0/0, поэтому по правилу Лопиталя у знаменателя и числителя берём производные

Answer 2

Ответ:

Правило Лопиталя. Неопределённость типа 0/0 .

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{18x}-1}{x}=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(e^{18x}-1)'}{x'}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{18\, e^{18x}}{1}=18\cdot e^0=18\cdot 1=18$