Question

Відомо ,що сtga=-3 і кут a-кут четвертої чверті.Знайдіть Sina​

Answer 1

Ответ:

Дано: $ctg\alpha=-3$ ; α∈ IV ч.

Найти: $sin\alpha$

Решение:

Найдём синус , использовав    $\boxed{\tt{\frac{1}{sin^2\alpha} =ctg^2\alpha+1}}$.

$\tt{\frac{1}{sin^2\alpha}=(-3)^2+1 }\\\tt{\frac{1}{sin^2\alpha}=10}\\\tt{sin\alpha=-\sqrt{\frac{1}{10} } }$избавимся от иррациональности в знаменателе :

$\Rightarrow \tt{-\frac{1}{\sqrt{10} }\cdot \frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } =\underbrace{-\frac{\sqrt{10} }{10} }_{-;IV}}$   синус в четвёртой четверти отрицательный , поэтому ответ с минусом.

Ответ: $sin\alpha=\tt{-\frac{\sqrt{10} }{10} }$

Answer 2

Ответ:

-√10/10

Объяснение:

синус в 4 четверти отрицателен.

sin∝=-√(1/(1+ctg²∝))=-1/√(1+(-3)²))=-1/√10=-√10/10 - верный третий ответ