Question

Определите, существует ли правильный многоугольник, угол которого равен 135°.​

Answer 1

Ответ:

Да, существует, у такого правильного многоугольника 8 сторон

Объяснение:

Угол правильного n-угольника равен -

А = (n — 2) / n х 180°

где А - величина внутреннего угла, n - количество сторон

Подставим 135° и получим уравнение

$135 = \frac{n - 2}{n} \times 180$

Решим его

$135 = \frac{180n - 360}{n}$

$135n = 180n - 360$

$45n = 360$

$n = 8$