Question

Задание приложено...

Answer 1

Ответ:

Последовательности:

• 32.5 $\boxed{a_{n} = (n - 15)^{2} + 7}$

• 32.6 $\boxed{ a_{n} = -(25 - n)^{2} - 7}$

Объяснение:

32.5

Построим числовую последовательность на основе квадратичной функции, с учетом, что её наименьший элемент достигается при $n = 15$.

Запишем квадратичную функцию в общем виде:

$f(n) = (n- a)^{2} + c$

Подберем такие параметры $a,c$, чтобы выполнялось условие задачи.

Например $a = 15$ и $c = 7$

$a_{n} = (n - 15)^{2} + 7$

Значит при $n = 15$ последовательность будет иметь минимальное значение 7, так как в иных случаях к числу 7 будет добавлено какое-то положительное число так как (n - 15)² > 0 при n ≠ 15.

32.6

Построим числовую последовательность на основе квадратичной функции, с учетом, что её наибольший элемент достигается при $n = 25$.

Запишем квадратичную функцию в общем виде:

$f(n) = -(a - n)^{2} + c$

Подберем такие параметры $a,c$, чтобы выполнялось условие задачи.

Например $a = 25$ и $c = -7$

$a_{n} = -(25 - n)^{2} - 7$

Значит при $n = 25$ последовательность будет иметь максимальное значение -7, так как в иных случаях к числу -7 будет прибавлено какое-то отрицательное число так как -(25 - n)² < 0 при n ≠ 25.