Question

Какую скорость приобретёт электрон, если он переместится в электрическом поле в точку, потенциал которой на 150 В выше потенциала первоначальной точки. Начальную скорость электрона примите равной 720 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Скорость электрона будет приблизительно 15 894 388 м/c

Объяснение:

Дано:

$з\phi =$ 150 В

$v_{0} =$ 200 м/c

$e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл

$m_{e} = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг

Найти:

$v_{k} \ - \ ?$

-----------------------------

Решение:

Кинетическая энергия электрона:

$W = \dfrac{m_{e}v^{2}}{2}$

Составим систему уравнений подойдя к понятию работы с разных сторон:

$\displaystyle \left \{ {{A = -зE } \atop {A = - з \phi e}} \right \Longrightarrow- зE = - з \phi e$

$зE = з \phi e$

$W_{k} - W_{0}= з \phi e$

$\dfrac{m_{e}v_{k}^{2}}{2} - \dfrac{m_{e}v_{0}^{2}}{2} = з \phi e$

$\dfrac{m_{e}}{2} \bigg (v_{k}^{2} - v_{0}^{2} \bigg) = з \phi e$

$v_{k}^{2} - v_{0}^{2} = \dfrac{2з \phi e}{m_{e}}$

$v_{k}^{2} = \dfrac{2з \phi e}{m_{e}} + v_{0}^{2}$

$\boxed{ \boldsymbol{ v_{k} = \sqrt{ \dfrac{2з \phi e}{m_{e}} + v_{0}^{2} } } }$

$v_{k} =$ √((2 * 150 В * $1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл * $(1 /9,1) \cdot 10^{31}$ кг) + 40 000 м²/c²) $\approx$

$\approx$ 15 894 388 м/c.

Ответ: $v_{k} \approx$ 15 894 388 м/c.