Question

Знайдіть градусну міру кута ACO.
(Допоможіть будь ласка!)

Answer 1

Ответ:

$50^{\circ}$

Объяснение:

$OB=OA=r \Rightarrow \triangle AOB-$

– равнобедренный ⇒ ∠ABO = ∠BAO = 20°.

$\angle AOB=180^{\circ}-2 \cdot 20^{\circ}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ};$

∠AOB и ∠AOC – смежные ⇒

$\Rightarrow \angle AOC=180^{\circ}-\angle AOB \Rightarrow \angle AOC=180^{\circ}-140^{\circ}=40^{\circ};$

Радиус, проведённый к касательной в точке касания, образует прямой угол ⇒ ∠OAC = 90°.

$\angle ACO=180^{\circ}-\angle AOC-\angle OAC \Rightarrow \angle ACO=180^{\circ}-40^{\circ}-90^{\circ}=50^{\circ};$