Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

1) sin5xcos4x - cos5xsin4x = 1

sin(5x-4x) = 1

sinx= 1

x = π/2 + 2πn

2) (cos2a = 1-2sina^2)

1-2sina^2 + sina^2 = 1-sina^2

1-sina^2 = 1-sina^2

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ sin5x\cdot cos4x-cos5x\cdot sin4x=1$

Применяем формулу синуса разности.

$sin(5x-4x)=1\ \ ,\ \ \ sinx=1\ \ ,\ \ \ \underline{x=\dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z}$

$2)\ \ cos2a+sin^2a=\underbrace{(1-sina)(1+sina)}_{1-sin^2a}$

Применяем формулу косинуса двойного угла и разности квадратов.

$(\underbrace{cos^2a-sin^2a}_{cos2a})+sin^2a=\underbrace{1-sin^2a}_{cos^2a}\\\\cos^2a=cos^2a$

Тождество доказано .