Question

Боковая поверхность правильной пирамиды равна 24, а площадь основания равна 12. Под каким углом наклонены боковые грани к основанию? Единственное, что есть - ответ 60 градусов

Answer 1

Ответ:

60 ° - угол наклона боковой грани.

Объяснение:

Если  у пирамиды двугранные углы  при основании равны, то площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, разделив площадь основания на косинус угла при основании пирамиды, так как основание пирамиды является ортогональной проекцией боковых граней пирамиды.

Тогда для того чтобы найти косинус угла при основании пирамиды, надо площадь основания разделить на площадь боковой поверхности

Пусть α - угол наклона боковой грани.

$cos\alpha =\dfrac{12}{24} ;\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{2}$

Значит, угол равен 60 °.