Question

6.Знайдіть косинус кута мiж векторами OA I OB, якщо 0 (- 4; 5), А (-3; 7) B (0; 7).

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = 1$

Объяснение:

Формула:

|AB| = xb - xa ; yb - ya

OA = (-3) + 4 ; 7 - 5 ; 0 - 0 = 1 ; 2 ; 0

OA = {1 ; 2}

OB = 0 + 4 ; 7 - 5 ; 0 - 0 = 4 ; 2 ; 0

OB = {4;2}

$\cos( \alpha ) = \frac{xa \times xb + ya \times yb }{ \sqrt{ {xa}^{2} + {ya}^{2} } \times \sqrt{ {xb}^{2} + {yb}^{2} } }$

$\cos( \alpha ) = \frac{1 \times 2 + 4 \times 2}{ \sqrt{ {1}^{2} + {2}^{2} } \times \sqrt{ {4}^{2} + {2}^{2} } } = \frac{10}{10} = 1$

*Примечание , OA , OB - вектора, соответственно над OA и OB должен быть знак вектора.