Question

помогите решить, очень срочно!!!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\Big(1+\frac{1}{10} \Big)\cdot\Big(1+\frac{1}{11} \Big)\cdot \Big(1+\frac{1}{12} \Big)\cdot...\cdot\Big(1+\frac{1}{25} \Big)=\\\\\\=\frac{11}{10} \cdot\frac{12}{11}\cdot\frac{13}{12} \cdot...\cdot\frac{26}{25}=\frac{26}{10} =2,6\\\\\\2)\\\\\Big(1-\frac{1}{100} \Big)\cdot\Big(1-\frac{1}{99} \Big)\cdot\Big(1-\frac{1}{98} \Big)\cdot...\cdot\Big(1-\frac{1}{50} \Big)=$

$\displaystyle\bf\\=\frac{99}{100} \cdot\frac{98}{99} \cdot\frac{97}{98} \cdot ...\cdot\frac{49}{50} =\frac{1}{100}\cdot\frac{1}{50} =0,0002 \\\\\\3)\\\\\frac{1}{4} -\frac{1}{5} +\frac{1}{5\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot7} +\frac{1}{7\cdot8} =\frac{1}{4} -\frac{1}{5} +\frac{1}{5\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot7} +\frac{1}{7\cdot8}=\\\\\\=\frac{1}{4} -\frac{1}{5} +\frac{1}{5}-\frac{1}{6} +\frac{1}{6} -\frac{1}{7} +\frac{1}{7}-\frac{1}{8} =\frac{1}{4}-\frac{1}{8} =\frac{1}{8} =0,125$

Answer 2

Решение.

1)  Складываем в скобках 1 и дробь, получаем неправильную дробь . Затем сокращаем дроби .

$\displaystyle \Big(1+\frac{1}{10}\Big)\cdot \Big(1+\frac{1}{11}\Big)\cdot \Big(1+\frac{1}{12}\Big)\cdot ...\cdot \Big(1+\frac{1}{25}\Big)=\\\\\\=\frac{11}{10}\cdot \frac{12}{11}\cdot \frac{13}{12}\cdot \frac{14}{13} \cdot ...\cdot \frac{25}{24}\cdot \frac{26}{25}=\frac{26}{10}=2,6$

2)  Решение аналогично предыдущему примеру.

$\displaystyle \Big(1-\frac{1}{100}\Big)\Big(1-\frac{1}{99}\Big)\Big(1-\frac{1}{98}\Big)\cdot ...\cdot \Big(1-\frac{1}{51}\Big)\Big(1-\frac{1}{50}\Big)=\\\\\\=\frac{99}{100}\cdot \frac{98}{99}\cdot \frac{97}{98}\cdot ...\cdot \frac{51}{52}\cdot \frac{50}{51}\cdot \frac{49}{50}=\frac{49}{100}=0,49$    

3) Разложим дроби, у которых в знаменателях записаны произведения, на разность дробей. Затем получим одинаковые дроби по модулю, но с противоположными знаками. Они взаимно уничтожаться .

$\displaystyle \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+ \frac{1}{5\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot 7}+\frac{1}{7\cdot 8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\Big(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\Big)+\Big(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\Big)+\Big(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\Big)=\\\\\\=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{2-1}{8}=\frac{1}{8}=0,125$