Question

один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусов вычисли площадь трапеции если её меньшее основание равно 13 см а боковая сторона равна 32 корень из 3 см, вычислите площадь трапеции

Answer 1

Объяснение:

АВСD - равнобедренная трапеция

АВ=CD

<B=150 градусов

ВС=13 см

АВ=СD=32 корень3

Найти :S

Проведём высоту ВН и СК

S=(AD+BC) /2×BH

<A=180-<B=180-150=30 градусов

Тр-к АВН:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВН=АВ:2=(32 корень 3) : 2=

=16корень3 см

cos<A=AH/AB

AH=AB×cos30=

=32корень3×(корень3 /2)=

=16×3=48 см

AD=2×AH+BC=2×48+13=109 cм

S=((109+13)/2×(16корень3)=

=61×16корень3=976корень3 см^2