Question

4x⁴ - 21x² + 5 = 0
помогите решить пожалуйста
до завтра срочно надо

Answer 1

Это биквадратное уравнение . Решим его методом замены .

$\displaystyle\bf\\4x^{4} -21x^{2} +5=0\\\\x^{2} =m \ \ , \ \ m\geq 0\\\\4m^{2} -21m+5=0\\\\D=(-21)^{2} -4\cdot 4\cdot 5=441-80=361=19^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{21+19}{8} =\frac{40}{8}=5\\\\\\m_{2} =\frac{21-19}{8} =\frac{2}{8}=\frac{1}{4} \\\\1)\\\\x^{2} =5\\\\x_{1,2} =\pm \ \sqrt{5} \\\\\boxed{x_{1} =-\sqrt{5} } \ \ , \ \ \boxed{x_{2} =\sqrt{5} }\\\\2)\\\\x^{2} =\frac{1}{4} \\\\x_{3,4} =\pm \ \sqrt{\frac{1}{4} }=\pm \ \frac{1}{2} =\pm \ 0,5$

$\displaystyle\bf\\\boxed{x_{3} =-0,5} \ \ , \ \ \boxed{x_{4} =0,5}\\\\\\Otvet: \ -\sqrt{5} \ \ ; \ \ \sqrt{5} \ \ ; \ \ -0,5 \ \ ; \ \ 0,5$

Answer 2

Ответ:

х1=-√5    х2=√5      х3=- 1/2     x4=1/2

Объяснение:

это биквадратное уравнение,решаем вводим замену переменной,

у=х²  и оно превращается в квадратное,по дискриминанту находим его корни,а потом эти корни подставляем вместо У в уравнение

у=х² ,решаем неполное кв.уравнение и получаем 4 корня.