Question

Розв'яжіть рівняння:
$4x {}^{4} - 5 x ^{2} + 1 = 0$
Буду дуже вдячна!​

Answer 1

Ответ:

(± $\frac{1}{2}$; ±1)

Объяснение:

$4x^{4}-5x^{2} +1=0\\ x^{2} =y\\4y^{2} -5y+1=0\\4y^{2}-4y-y+1=0\\ 4y(y-1)-(y-1)=0\\(4y-1)(y-1)=0\\4y-1=0\\y-1=0\\y_{1}=\frac{1}{4} \\y_{2}=1\\\\x^{2} =y\\\\x^{2} =\frac{1}{4} \\x_{1}=+-\sqrt{\frac{1}{4} } \\x_{1}=+-\frac{1}{2} \\\\x^{2} =1\\x=+-\sqrt{1} \\x=+-1$

Answer 2

$\displaystyle 4x^4-5x^2+1=0\\4t^2-5t+1=0\\\\t=\frac{1}{4},t=1\\ \\x^2=\frac{1}{4},x^2=1\\ \\x_1=-1,x_2=-\frac{1}{2}=-0,5;x_3=\frac{1}{2}=0,5;x_4=1$