Question

площа перерізу acb1 куба abcda1b1c1d дорівнює 9 коренів 3 знайдіть площу поверхні цього куба

Answer 1

Ответ:

$108$

Пошаговое объяснение:

Сечение $ACB_1$ представляет собой равносторонний треугольник со стороной - диагональю грани куба (см. 1 рисунок).

Прощадь треугольника $ACB_1$ равна

$S = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2$

где $a$ - сторона треугольника - диагональ грани - $a = \sqrt{2}x$

Найдем сторону куба

$9\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^2\\a^2=9\cdot4\\a=6\\\\x\sqrt{2}=6\\x=3\sqrt{2}$

Площадь поверхности куба $6x^2$

$6x^2=6\cdot\big(3\sqrt{2}\big)^2=6\cdot9\cdot2=108$