Question

Знайти шлях, що проходить тіло, прямолінійно
рухаючись із відомою швидкістю
v(t)
за час від
1
t
до
2
t. Обчисліть
середню швидкість такого руху

Answer 1

нужно взять определенный интеграл от нуля до единицы от скорости, потом подставить пределы интегрирования, используя формулу Ньютона - Лейбница.

4*10(t⁵/⁴)/5-t²/2=8(t⁵/⁴)-t²/2

подставим пределы интегрирования

8*(1⁵/⁴)-1²/2-(8*0⁵/⁴-0²/2)=8-0.5=7.5

Ответ средняя скорость равна 7.5 м/с