Question

На рисунке 11.3 приведена система, состоящая из двух пружин, соединенных последовательно, жесткость которых k1=200 Н/м и k2=400 Н/м соответственно и груза массой m=2 кг. В начальный момент груз удерживают так, что пружины не растянуты. Найти период колебаний системы после того, как груз отпустят без начальной скорости. Ответ выразить в секундах, округлить до сотых.

Answer 1

Ответ:

Период колебаний системы приблизительно 0,8 с

Объяснение:

Дано:

k₁ = 200 Н/м

k₂ = 400 Н/м

m = 2 кг

Найти:

T - ?

---------------------------------

Решение:

Так как пружины соединенны последовательно, то их общий коэффициент жесткости равен:

• k = (k₁ * k₂) / (k₁ + k₂)

Период колебаний пружинного маятника в общем виде:

• T = 2π√(m / k)

T = 2π√(m / k) = 2π √(m * ( (k₁ + k₂) / (k₁ * k₂) ) )

Расчеты:

T = 2 * 31,4 * √(2 кг * ( (200 Н/м+400 Н/м) / (200 Н/м*400 Н/м) ) ) ≈ 0,8 с

#SPJ1