Question

В треугольнике две стороны равны 10 см и 18 см. Найди высоту, проведённую к третьей стороне, если она делит эту сторону на отрезки, сумма которых 16 см.​

Answer 1

Ответ:

3корень(11)

Объяснение:

1) елси сумма, отрезков, проведенных к третьей стороне 16, значит сама сторона равна 16см

2) найдем площать по формуле Герона. полупериметр равен 22, тогда площадь равна корень(22*12*4*6)=корень(11*2*3*4*4*3*2)=2*3*4корень(11)=24корень(11)

3) площать треугольнкика таакже равна 0,5*16*высота=24корень(11)

высота = 3корень(11)

Answer 2

Ответ:

3√11  см.

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, где ВН - высота,  АВ=10 см, ВС=18 см,  АС=16 см.

Рассмотрим ΔАВН и ΔВСН - прямоугольные.

Обозначим АН=х;  тогда СН=16-х см.

По теореме Пифагора

ВН²=АВ²-АН²  и  ВН²=ВС²-СН²

АВ²-АН²=ВС²-СН²

100-х²=324-256+32х-х²

32х=32;  х=1

АН=1 см,  СН=15 см.

ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-1)=√99=3√11  см.