Question

Розкласти квадратний тричлен на лінійні множиники: $\frac{1}{4}$$x^{2}$+2х-15.

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{4}(x+4-2\sqrt{19})(x+4+2\sqrt{19})$

Объяснение:

$\dfrac{1}{4}x^{2}+2x-15=\dfrac{1}{4} \cdot (x^{2}+8x-60);$

$x^{2}+8x-60=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=8^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-60)=64+240=304;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{304}}{2 \cdot 1}=\dfrac{-8 \pm 4\sqrt{19}}{2}=-4 \pm 2\sqrt{19} \ ;$

$\dfrac{1}{4} \cdot (x-(-4+2\sqrt{19}))(x-(-4-2\sqrt{19}))=\dfrac{1}{4}(x+4-2\sqrt{19})(x+4+2\sqrt{19});$

Answer 2

Ответ:

1/4x²+2x-15 умножаем уравнение на 4 чтобы избавиться от дроби

x²+8x-60

D=b²-4ac=8²-4•1•(-60)=64+240=304

x1x2=-b±√D/2a=-8±√304/2•1=-8-√304/2;-8+√304/2

Ответ:

$\frac{ - 8 - \sqrt{304} }{2} : \frac{ - 8 + \sqrt{304} }{2}$